Kursmål och betygskriterier
Formelsamling
Lösningsförslag
Nationella prov
Sammanfattning
Bedömningar
Torsdagen den 4 juni 2015
Idag kommer jag att ha betygssamtal. Därefter är denna kurs slut och vi arbetar vidare med Matematik 4.Tisdagen den 2 juni 2015
Idag får ni resultaten på era nationella prov.Tisdagen den 26 maj 2015
Muntligt nationellt prov i följande grupper i D35.15.00-15.30 Nora, Dikte
Måndagen den 25 maj 2015
Muntligt nationellt prov i följande grupper i D44.8.00-8.30 Barbro, Alma, Alice G, Björn
8.30-9.00 Jakob, Alice H, Daniel, Emma K
9.00-9.30 Adam, Elias N, Kamyab, Johan
13.00-13.30 Emanuel, Eliot, Elsa S
13.30-14.00 Emelie, Elsa W
14.00-14.30 Elias Å, Ludvig
Fredagen den 22 maj 2015
Förberedelse inför muntligt nationellt prov.Torsdagen den 21 maj 2015
Skriftligt nationellt prov i aulan. Ta med penna, sudd, linjal och räknare. Prov, formelsamling, skrivpapper får ni på plats. Ni har inga andra lektioner denna dag. Idag är det också dags att återlämna matteboken eftersom ettorna behöver den imorgon.9.00-11.00 Del B och del C
Del B består av uppgifter som ska lösas utan räknare. Till dessa uppgifter ska ni endast ange svar. Svaren skrivs i provhäftet.
Del C består av uppgifter som skall lösas utan räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
11.00-12.00 Lunch
12.00-14.00 Del D
Del D består av uppgifter som får lösas med hjälp av räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.
Tisdagen den 19 maj 2015
Frågestund med Susanne och Roger i Spykens bibliotek 10.00–12.00 inför torsdagens nationella prov. Denna aktivitet är inte obligatorisk.Onsdagen den 13 maj 2015
Mattecentrums repetition på LTH för dig som bokat en plats. Mer information hittar du här.
Tisdagen den 12 maj 2015
Det finns endast ett nationellt prov i Matematik 3c som inte är sekretessbelagt. Arbeta med detta utan att titta i bedömningsanvisningarna. När du är klar så kan du med hjälp av bedömningsanvisningarna se på vilken nivå du befinner dig.Fredagen den 8 maj 2015
Ta fram dina anteckningar från tisdagens lektionen. Repetera de problemområden du identifierade genom att läsa på teorin i läroboken. Prata med Susanne om du behöver mer stöd. Arbeta sedan med motsvarande uppgifter på gamla nationella prov.Tisdagen den 5 maj 2015
Repetition av kursen. Börja med de blandade uppgifterna på sidorna 242–245. Anteckna, under tiden du arbetar med uppgifterna, vad du är osäker på. Lektionen är flyttad till sal C42 på grund av nationellt prov i årskurs 1.Fredagen den 13 februari 2015
Analys av gårdagens prov. Ditt resultat hittar du i Bedömningsöversikten via länken Bedömningar ovan. Läs igenom mina kommentarer och svara på frågorna. Nästa lektion börjar vi på kursen Matematik 4 och återkommer sedan till Matematik 3c i vecka 19.Torsdagen den 12 februari 2015
Prov på integraler och trigonometri. Detta är kapitel 3.3–4.2 i läroboken. Vi skriver i D01 12.00–13.30. Ta med penna, sudd och räknare. Prov, kladdpapper och formelsamling får ni på plats. Eftersom det är fler klasser, som ska skriva samma prov efter er, så får ni inte lämna D01 förrän skrivtiden är slut denna gång.Tisdagen den 10 februari 2015
Idag delar jag ut mer repetitionsmaterial och ni får repetera de delar som ni behöver inför provet på torsdag.Fredagen den 6 februari 2015
Repetition av integraler. Fundera på nedanstående uppgifter. |
| Integralproblem |
När du känner dig klar med detta så finns det fler repetitionsuppgifter om integraler i planeringen.
Torsdagen den 5 februari 2015
Idag repeterar vi trigonometri och diskuterar några utvalda problem. Därefter arbetar vi med repetitionsuppgifter enligt planeringen. |
| Sammanfattning Trigonometri |
Tisdagen den 3 februari 2015
Vad krävs för en fullgod utredning av nedanstående problem? Först får alla fundera enskilt en stund sedan arbetar vi två och två. Efterhand som grupperna blir klara så byter vi och bedömer varandras lösningar. Bedömningsanvisningar till uppgiften finns på sidan 21-23. |
| Problem från nationellt prov i Matematik D vt 2011 |
Fredagen den 30 januari 2015
Idag får ni tid att avsluta veckans arbete.Torsdagen den 29 januari 2015
...och slutligen är det dags för cosinussatsen. Läs sidorna 226–228 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 27 januari 2015
...sedan blir det sinussatsen. Läs sidorna 219–223 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 23 januari 2015
Nu kommer det att bli väldigt satsigt i matematiken ett tag och först ut är areasatsen. Läs sidorna 216–217 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Torsdagen den 22 januari 2015
Genom att utgå från definitionen av en cirkel så kan vi teckna ekvationen för cirkeln. Därefter utvidgar vi definitionen av sinus, cosinus och tangens till att gälla vinklar utanför intervallet 0° till 90°. Läs sidorna 210–214 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 20 januari 2015
Förra lektionen beräknade ni ett avstånd ute på skolgården. Idag tittar vi på vilka metoder ni använde. Därefter fortsätter vi med att repetera vad som gällde för vinkelräta trianglar för att sedan gå vidare med godtyckliga trianglar. Läs sidorna 206–209 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Följande avståndsmätare belönades:
Alice H och Björn: 2p ...som hamnade inom två meters felmarginal
Johan och Daniel: 1p ...som med beräknad felmarginal hamnade inom intervallet
Ebba och Elsa: 1p ...som med beräknad felmarginal hamnade inom intervallet
...och därmed är ställningen i poängjakten 95 poäng.
Onsdagen den 14 januari 2015
Trigonometri anger samband mellan vinklar och sidor i en triangel. Fram till nu har trianglarna varit rätvinkliga, men vad gör vi när vi har trianglar som inte är rätvinkliga? Idag kommer ni att få ett uppdrag som kan ge er nya fikapoäng.Fredagen den 9 januari 2015
Välkomna tillbaka efter vinterlovet. Idag repeterar vi integraler och fortsätter sedan med tillämpningar på dessa. Läs sidorna 186–187 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Onsdagen den 17 december 2014
De primitiva funktionerna hjälper oss att beräkna areor under kurvor. Idag lär vi oss hur man betecknar och beräknar en integral. Läs sidorna 178–185 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 12 december 2014
Efter ert fina luciatåg på morgonen så arbetar vi med de delar ni tycker behöver repeteras idag.Onsdagen den 10 december 2014
Med hjälp av ett villkor, exempelvis ett startvärde, så kan man bestämma vilken av de oändligt många primitiva funktionerna som är den funktion som man är ute efter. Läs sidorna 176–177 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen. Idag skulle jag också vilja att ni gör funktion-och-derivata-uppgiften på sidan 168–169 och fyller i resultatet här.Tisdagen den 9 december 2014
Går det att derivera alla sorters funktioner? Vi fortsätter därefter att diskutera hur man listar ut vilken funktion en derivata kommer ifrån. Läs sidorna 170–174 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 5 december 2014
Modellering. Denna uppgift handlar om ett fysikaliskt samband inom kärnfysiken. Strålning från radioaktiva källor kan avskärmas med bly. I detta fall har jag uppmätt strålningen från ett preparat när det avskärmats med blyplattor.| Bly (mm) | Aktivitet (Bq) |
| 0,00 | 22,49 |
| 1,54 | 20,02 |
| 2,90 | 16,80 |
| 4,46 | 14,65 |
| 5,78 | 12,64 |
| 7,05 | 11,18 |
| 8,36 | 9,67 |
| 9,90 | 8,19 |
Din uppgift är att
- hitta ett rimligt samband mellan aktivitet och blyskiktets tjocklek
- uppskatta hur stor andel av gammastrålningen som tränger igenom 30 mm bly med hjälp av din matematiska modell
- om möjligt ge en fysikalisk förklaring till sambandet baserat på logisk argumentation
Onsdagen den 3 december 2014
Tillämpningar och problemlösning. Läs sidorna 164–165 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Onsdagen den 26 november 2014
Räknaren kan man ha mycket nytta av! Den ger dig nollställen, derivator, maximipunkter och minimipunkter. Du kan lägga in mätvärden och anpassa till räta linjer, andragradskurvor och mycket annat. I Allmänt så hittar du såväl manualen till räknaren såsom kortfattade instruktioner. Läs sidorna 162–163 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 25 november 2014
Derivatan på derivatan på derivatan på derivatan... Vad säger oss de högre derivatorna? Läs sidorna 157–160 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 21 november 2014
Idag är Susanne ledig och Katharina, som läser till civilingenjör på LTH kommer att vikariera. Onsdagens prov är rättade och klara för analys. Arbeta i följande prioriteringsordning:- Gå igenom provuppgifterna och diskutera lösningar med en klasskompis eller Katharina vid behov. Kontrollera att poängsummeringen blivit korrekt.
- Lämna in din provanalys på It's learning.
- Arbeta med repetitionsuppgifter från gamla nationella prov eller fortsätt enligt nästa veckas planering.
Onsdagen den 19 november 2014
Prov om derivator i aulan 13.20–14.50. Ta med penna, sudd och räknare. Prov, kladdpapper och formelsamling får du på plats.Tisdagen den 18 november 2014
Repetition inför morgondagens prov. Se planering.Fredagen den 14 november 2014
Repetition inför nästa veckas prov. Se planering.Onsdagen den 12 november 2014
Vi analyserar potensfunktioner och undersöker om kurvan har några asymptoter. Läs sidorna 154–155 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 7 november 2014
Plastfabriken AB har idag beställt en ritning på en cylinderformad balja till hästägare som rymmer så mycket vatten som möjligt. Endast 5 liter plastmaterial får användas per balja och godstjockleken måste vara 5 mm för att baljan ska klara belastningen. Företaget vill också veta om det går att pressa materialet i en annan form så att det får plats ännu mer vatten i kärlet.Följande konstruktionsfirmor har arvoderats:
Firma Markus och Ebba: 4p
Firma Johan och Barbro: 4p
Firma Patrik och Lina: 4p
Firma Max: 4p
Firma Jakob och Erik: 4p
Firma Emanuel och Gabriel: 2p
...och därmed är ställningen i poängjakten 91 poäng.
Onsdagen den 5 november 2014
Idag funderar vi på om en liter jordgubbar får plats i en låda som vi viker ihop av en kartong i A4-format. Hur stor kan lådan bli? Sedan fortsätter vi med att läsa sidorna 147–148 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 4 november 2014
Vilka delar av en funktion behöver vi titta på för att få tag i funktionens största och minsta värde? Läs sidorna 144–145 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Onsdagen den 22 oktober 2014
Vi skissar grafer. Läs sidorna 140–142 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 21 oktober 2014
Alice G, Kamyab, Patrik och Ludvig hade full pott i Sant eller falskt och klassen får därmed 4 poäng och är nu uppe i totalt 69 poäng. Övriga hade bara ett fåtal missar. Mycket bra jobbat!Idag fortsätter vi att analysera funktioner. Hur tar vi reda på var extrempunkterna finns och vad deras värde är? Läs sidorna 136–138 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.
Fredagen den 17 oktober 2014
Är det dags för fika snart? Ni behöver 35 poäng till. Bestäm vad som är Sant eller falskt på sidan 117 i läroboken och fyll i gruppens svar här. Ni får två poäng för varje grupp som lämnar in korrekt svar....och sedan leker vi tjuv och polis. Hur fångar man snabbast tjuven? Kom på ett bra sätt att förklara din strategi.
Onsdagen den 15 oktober 2014
Genom att analysera en funktions derivata kan vi dra slutsatser om funktionens största och minsta värde. Läs sidorna 130-135 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 14 oktober 2014
Hur får vi fram förändringskvoten om vi inte kan derivera en funktion eller om vi inte ens har funktionsuttrycket? Det är dags att undersöka grafiska och numeriska metoder för derivering. Läs sidorna 111–112 och 114-115 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 10 oktober 2014
Idag är jag i Stockholm på en fysikerkonferens. Biträdande rektor Maria kommer att ta väl hand om er denna lektion, som handlar det om tillämpningar och problemlösning. Läs sidorna 107–108 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Onsdagen den 8 oktober 2014
...och nu är vi mogna att derivera exponentialfunktioner med vilken bas som helst. Läs sidan 105 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 7 oktober 2014
Naturliga logaritmer hänger ihop med talet e. Läs sidorna 102–103 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 3 oktober 2014
Nu är det äntligen dags att bekanta sig med det mystiska talet e. Läs sidorna 97–100 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Onsdagen den 1 oktober 2014
Precis innan sommarlovet kom vi fram till hur man kan bestämma derivatan till en potensfunktion med ett positivt heltal som exponent. Frågan är nu: Gäller samma regel när exponenten är negativ eller inte är ett heltal? Läs sidorna 93–94 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 30 september 2014
Vi fortsätter med derivata och provanalys. Arbeta vidare i följande prioriteringsordning:- Lämna in din provanalys på It's learning.
- Fundera på uppgift A och uppgift B. Vi går igenom dessa i slutet på lektionen.
- Gå igenom sidorna 66-89 i läroboken så att du är beredd att börja med derivatan av potensfunktioner imorgon. Följande uppgifter är bra att repetera: 2124, 2141, 2217, 2310, 2312, 2314 och 2315.
Fredagen den 26 september 2014
Innan sommarlovet pratade vi om derivata. Idag repeterar vi detta och sedan ska vi analysera onsdagens prov. Din analys av provet skriver du in här.Onsdagen den 24 september 2014
Prov på algebra och funktioner i aulan tillsammans med Na1a 13.30-14.50. Ta med penna, sudd och räknare. Prov, inskrivningspapper och formelsamling får du på plats.Tisdagen den 23 september 2014
Repetition enligt planeringen.Fredagen den 19 september 2014
Idag tar vi itu med uppgifterna om potens- och exponentialfunktioner. Sedan är det lämpligt att fortsätta med repetitionsuppgifter enligt nästa veckas lektionsplanering.Fredagen den 12 september 2014
Vad är det för skillnad på potens- och exponentialfunktion? På fysiken pratade vi om hur den radioaktiva aktiviteten i Litvinenkos kropp har sjunkit fram till idag. Vilken typ av funktion skulle du beskriva detta skeende med? Bestäm C och a enligt matematikbokens definition för denna funktion, där y får beteckna aktiviteten vid en viss tidpunkt och x får beteckna antalet år efter det att 2 GBq uppmättes i Litvinenkos kropp.För en vecka sedan fick ni två problem som ni skulle tänka på. Idag vill jag att ni i grupper diskuterar er fram till ett svar på dessa och sedan lämnar in dessa till Susanne på papper.
Erik, Ludvig och Emma A lämnade in en excellent lösning på myrproblemet, en ansats till kvadratproblemet och en fullgod lösning på det radioaktiva problemet. Detta ger 5 poäng. Alma, Björn och Alice G lämnade in en god ansats till de två första problemen och belönas med 2 poäng. Därmed är nu ställningen i poängjakten 65 poäng.
Onsdagen den 10 september 2014
Förra lektionen pratade vi om räta linjens funktion. Idag fortsätter vi med att analysera andragradsfunktionen. Kommer ni ihåg begreppen parabel, symmetrilinje och vertex? Läs sidan 46 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 9 september 2014
Nu fortsätter vi med funktioner. Ni har träffat på begreppen definitionsmängd, värdemängd och räta linjen i föregående kurs, men vad är en kontinuerlig respektive diskontinuerlig funktion? Och vad är en diskret funktion? Läs sidorna 40 och 43 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 5 september 2014
Multiplikation och division av rationella uttryck. Titta på filmen vid behov. Läs sidorna 38 och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Innan nästa fredag behöver ni individuellt tänka igenom nedanstående två problem och skriva ner era idéer på ett papper. Då kommer ni tillsammans i mindre grupper diskutera er fram till den bästa lösningen. Fullständiga lösningar kommer att belönas med två poäng per grupp och per problem. Lösningar som är på god väg belönas med en poäng.
Problem 1
På varje ruta i ett 5 x 5 rutnät sitter en myra. På en given signal flyttar sig varje myra till en intilliggande ruta (två rutor är intilliggande om de har en gemensam sida). Kan förflyttningen organiseras så att efteråt finns det återigen en myra på varje ruta i nätet?
Problem 2
Ett kvadratiskt pappersark är indelat i små kvadratiska rutor. Längs indelningslinjerna har man skurit ut en mindre kvadrat. Kan den återstående delen av arket bestå av precis 250 små rutor?
Onsdagen den 3 september 2014
Idag behandlar vi addition och subtraktion av rationella uttryck. Behöver du en extra genomgång kan du titta på denna film. Läs sidan 33, 34 och 36 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 2 september 2014
Ett rationellt tal är en kvot av två heltal. Om täljaren och nämnaren istället är två polynom så får vi ett rationellt uttryck. Vid behov tittar du på filmerna om förlängning och förkortning av rationella uttryck och om förenkling av rationella uttryck. Läs sidan 26-32 i boken och arbeta med uppgifterna enligt planeringen.Fredagen den 29 augusti 2014
Hur faktoriserar man ett polynom? Läs sidan 22 och gör uppgifter enligt planeringen. Vid behov kan du titta på filmen om faktorisering av polynom.Onsdagen den 27 augusti 2014
Läs s 17–18 och 20–21. Det finns filmer om pq-formeln, kvadratrotsmetoden och nollproduktmetoden samt substitutionsmetoden som du kan titta på om du behöver repetera. På lektionen diskuterar vi lösningsmetoder för ett antal olika ekvationer och sedan tar vi oss an uppgifterna enligt planeringen.Tisdagen den 26 augusti 2014
Läs s 12-15, som handlar om potenser, kvadratrötter och absolutbelopp och gör uppgifter enligt planeringen.Fredagen den 22 augusti 2014
Planeringen är nu uppdaterad med höstens lektioner och som ni kan se så börjar vi nu från början i boken. Det första kapitlet är mestadels repetition vilket kan vara bra efter sommaren. Läs s 8-9 och gör uppgifter enligt planeringen. Vid behov kan du titta på filmerna om multiplikation av parenteser, konjugatregeln och kvadreringsregeln.På lektionen undersökte vi parvis vilka uttryck som var lika på sidan 7 i läroboken. Nora, Patrik, Emanuel, Johan, Gabriel, Erik, Elsa W, Barbro, Alice H, Björn, Max och Markus lyckades gruppera uttrycken helt korrekt och samlade därmed ihop 12 poäng. Ställningen i poängjakten är nu 58 poäng.
Tisdagen den 10 juni 2014
Terminens sista matematiklektionen. Sammanfattning av de deriveringsregler som vi kom fram till på gårdagens lektion.Måndagen den 9 juni 2014
Ingen förberedelse till denna lektion. Eftersom ni fick tillbaka det nationella provet förra gången så fortsätter vi att diskutera gränsvärden denna lektion och därefter går vi vidare med derivatans definition.Torsdagen den 5 juni 2014
Innan denna lektion behöver du göra följandePå lektionen diskuterar vi måndagens grafiska deriveringsuppgift och därefter kommer ni att få tillbaka resultaten på nationella provet.
Måndagen den 2 juni 2014
Innan denna lektion behöver du göra följande- Läsa s 71–74 i boken
- Svara på dessa frågor
Tisdagen den 27 maj 2014
Innan denna lektion behöver du göra följandePå lektionen diskuterar vi genomsnittliga och momentana förändringshastigheter och arbetar med uppgifter enligt planeringen.
Måndagen den 26 maj 2014
Introduktion av kursen Matematik 3c. Boken Matematik 5000 3c delas ut på lektionen. Eftersom kapitel 1 är en repetition av Matematik 2c så spar vi det till efter sommarlovet och börjar istället med kapitel 2 som introducerar begreppet derivata.